毕业十年后，我忍不住出了一份程序员的高考试卷

一、选择题（共计 50 分）

1、在下列四种排序算法，只有（ B）是一种不稳定排序

A、冒泡排序

B、选择排序

C、插入排序

D、归并排序

2、一个数组，含有大量重复元素，使用（B ）进行排序是一种合理的抉择

A、快速排序

B、双路快速排序

C、三路快速排序

D、希尔排序

3、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的（B ）一书中出现，LeetCode 上第 （ B）和（ B）就是与杨辉三角有关的题目。

A、《详解八章算法》、118 、119

B、《详解九章算法》、118 、119

C、《详解八章算法》、139 、140

D、《详解九章算法》、139 、140

4、小吴想执行某项破坏性的操作，比如快速删除系统元素，使用（C ）方式可以帮助我更好的完成这个任务

A、二叉树的前序遍历

B、二叉树的中序遍历

C、二叉树的后序遍历

D、二叉树的层序遍历

5、在《算法导论》第二版第 7 章（快速排序）的思考题（第 95 页）中提及到一种低效的递归排序算法， Howard、Fine 等教授将这个算法称为 （B ）

A、垃圾排序

B、完美排序

C、变种快速排序

D、HF 排序

6、（多选）如果程序员小吴将下面这张图里面的文章写完，将会 （ABC）

A、收到律师函

B、学会打篮球

C、学会 RAP

D、文章阅读十万加

7、下列哪个短语缩写不是程序员常见某些算法的简称（B）

A、KMP

B、MMP

C、DP

D、A*

8、有一种玻璃杯质量确定但未知，需要检测。现在有一栋 100 层的大楼，该种玻璃杯从某一层楼扔下，刚好会碎。现给你两个杯子，问怎样检测出这个杯子的质量，即找到在哪一层楼刚好会碎？ 现在有一种解法是从数学方程的角度出发。假设最少尝试次数为 x ，那么，第一个杯子必须要从第 x 层扔下，因为：如果碎了，前面还有 x – 1 层楼可以尝试，如果没碎，后面还有 x-1 次机会。

如果没碎，第一个杯子，第二次就可以从 x +（x – 1）层进行尝试，这里加上 x – 1，是因为当此时，第一个杯子碎了，第二个杯子还有可以从 x + 1 到 （ x + (x – 1) – 1 ） 层进行尝试，有 x – 2 次机会。

如果还没碎，那第一个杯子，第三次从 x + (x – 1) + (x – 2)层尝试。不管杯子碎或者没碎，都有 x – 3 次尝试机会，依次类推。

那么经过 x 次的尝试可以确定最高的楼层为 x + (x – 1) + (x – 2) + … + 1 = x(x+1) / 2 。

请问，x 是 ( C )?

A、2

B、10

C、14

D、25

9、假设你在参加一个春节抽奖游戏，主持人在三个红包里面分别放了 1 块钱、1 块钱和 1000 块钱。你选中哪一个，你就可以领到对应的钱。当你选定一个红包之后，主持人独自翻开剩下两个红包，然后将有一块钱的红包给你看。此时，给你一次机会选另外一个红包。请问：应不应该换？( A )

A、换

B、不换

C、可以换，但没必要

D、都可以

10、LeetCode 第 9 号问题是回文数求解，它有很多种解法，下面动图的解法属于（B ）

A、语文解法

B、数学解法

C、英语解法

D、体育解法

二、填空题（共计 20 分）

11、第一篇二分搜索论文是 1946 年发表，然而第一个没有 bug 的二分查找法却是在 （1962 ） 年才出现，中间用了 （16 ） 年的时间。

12、我们常说有五大算法，它们分别是 —— 分治算法、动态规划、（回溯 ）、（ 贪心）、分支限定。

13、印度数学奇才拉马努金（Srinivasa Ramanujan）是二十世纪最传奇的数学家之一，他独立发现了近 3900 个数学公式和命题，虽然他几乎没受过正规的高等数学教育，却能凭直觉写出不平凡的定理和公式，且往往被证明是对的，他留给世人的笔记引发了后来的大量研究。

下面这张图就是他的一项发现。

请问，当 k = 0 时，π 的值为（3.1415927 ）

三、编程题（共计 30 分）

喜羊羊和灰太狼用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。喜羊羊和灰太狼轮流进行，喜羊羊先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。假设喜羊羊和灰太狼都发挥出最佳水平，当喜羊羊赢得比赛时返回 true ，当灰太狼赢得比赛时返回 false 。

现在需要你设计一个算法，来分析它们的输赢情况。

要求：请使用尽可能少的代码将下列代码补充完整，不得超过两行代码。